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← 262.43 m → | S 30 |
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↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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S 30 |
← 262.43 m → 68 884 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568370819091797 y=0.589839935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568370819091797 × 217)
floor (0.568370819091797 × 131072)
floor (74497.5)tx = 74497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589839935302734 × 217)
floor (0.589839935302734 × 131072)
floor (77311.5)ty = 77311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74497 / 77311 ti = "17/74497/77311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74497/77311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74497 ÷ 217
74497 ÷ 131072x = 0.568367004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77311 ÷ 217
77311 ÷ 131072y = 0.589836120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568367004394531 × 2 - 1) × π
0.136734008789062 × 3.1415926535Λ = 0.42956256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589836120605469 × 2 - 1) × π
-0.179672241210938 × 3.1415926535Φ = -0.564456993026161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42956256} λ = 0.42956256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564456993026161))-π/2
2×atan(0.568668854088413)-π/2
2×0.517063238827423-π/2
1.03412647765485-1.57079632675φ = -0.53666985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42956256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.612122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53666985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.748917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74497 KachelY 77311 0.42956256 -0.53666985 24.612122 -30.748917 Oben rechts KachelX + 1 74498 KachelY 77311 0.42961049 -0.53666985 24.614868 -30.748917 Unten links KachelX 74497 KachelY + 1 77312 0.42956256 -0.53671105 24.612122 -30.751278 Unten rechts KachelX + 1 74498 KachelY + 1 77312 0.42961049 -0.53671105 24.614868 -30.751278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53666985--0.53671105) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dl = 262.485199999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53666985--0.53671105) × R
4.11999999999635e-05 × 6371000dr = 262.485199999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42956256-0.42961049) × cos(-0.53666985) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859416072224896 × 6371000do = 262.433036429382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42956256-0.42961049) × cos(-0.53671105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859395006889381 × 6371000du = 262.426603875766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53666985)-sin(-0.53671105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859416072224896-0.859395006889381)× R²
abs(0.42961049-0.42956256)×2.1065335515047e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.1065335515047e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.1065335515047e-05× 40589641000000 ar = 68883.9438383721m²