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← | N 9 |
← 301.51 m → | N 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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N 9 |
← 301.51 m → 90 937 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568370819091797 y=0.474590301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568370819091797 × 217)
floor (0.568370819091797 × 131072)
floor (74497.5)tx = 74497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.474590301513672 × 217)
floor (0.474590301513672 × 131072)
floor (62205.5)ty = 62205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74497 / 62205 ti = "17/74497/62205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74497/62205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74497 ÷ 217
74497 ÷ 131072x = 0.568367004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62205 ÷ 217
62205 ÷ 131072y = 0.474586486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568367004394531 × 2 - 1) × π
0.136734008789062 × 3.1415926535Λ = 0.42956256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.474586486816406 × 2 - 1) × π
0.0508270263671875 × 3.1415926535Φ = 0.159677812634407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42956256} λ = 0.42956256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.159677812634407))-π/2
2×atan(1.17313284151722)-π/2
2×0.864899940968833-π/2
1.72979988193767-1.57079632675φ = 0.15900356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42956256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.612122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15900356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.110233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74497 KachelY 62205 0.42956256 0.15900356 24.612122 9.110233 Oben rechts KachelX + 1 74498 KachelY 62205 0.42961049 0.15900356 24.614868 9.110233 Unten links KachelX 74497 KachelY + 1 62206 0.42956256 0.15895622 24.612122 9.107521 Unten rechts KachelX + 1 74498 KachelY + 1 62206 0.42961049 0.15895622 24.614868 9.107521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15900356-0.15895622) × R
4.73399999999791e-05 × 6371000dl = 301.603139999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15900356-0.15895622) × R
4.73399999999791e-05 × 6371000dr = 301.603139999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42956256-0.42961049) × cos(0.15900356) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987385544277827 × 6371000do = 301.510054193517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42956256-0.42961049) × cos(0.15895622) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987393038722625 × 6371000du = 301.512342712394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15900356)-sin(0.15895622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987385544277827-0.987393038722625)× R²
abs(0.42961049-0.42956256)×7.49444479719585e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.49444479719585e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.49444479719585e-06× 40589641000000 ar = 90936.7242154936m²