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← 267.40 m → | N 28 |
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↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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N 28 |
← 267.40 m → 71 517 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568370819091797 y=0.416164398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568370819091797 × 217)
floor (0.568370819091797 × 131072)
floor (74497.5)tx = 74497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416164398193359 × 217)
floor (0.416164398193359 × 131072)
floor (54547.5)ty = 54547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74497 / 54547 ti = "17/74497/54547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74497/54547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74497 ÷ 217
74497 ÷ 131072x = 0.568367004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54547 ÷ 217
54547 ÷ 131072y = 0.416160583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568367004394531 × 2 - 1) × π
0.136734008789062 × 3.1415926535Λ = 0.42956256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416160583496094 × 2 - 1) × π
0.167678833007812 × 3.1415926535Φ = 0.526778589924797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42956256} λ = 0.42956256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526778589924797))-π/2
2×atan(1.69346815682464)-π/2
2×1.03738831719117-π/2
2.07477663438233-1.57079632675φ = 0.50398031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42956256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.612122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50398031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.875945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74497 KachelY 54547 0.42956256 0.50398031 24.612122 28.875945 Oben rechts KachelX + 1 74498 KachelY 54547 0.42961049 0.50398031 24.614868 28.875945 Unten links KachelX 74497 KachelY + 1 54548 0.42956256 0.50393833 24.612122 28.873539 Unten rechts KachelX + 1 74498 KachelY + 1 54548 0.42961049 0.50393833 24.614868 28.873539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50398031-0.50393833) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50398031-0.50393833) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42956256-0.42961049) × cos(0.50398031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875667352960499 × 6371000do = 267.395560504908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42956256-0.42961049) × cos(0.50393833) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875687624951451 × 6371000du = 267.401750801217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50398031)-sin(0.50393833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875667352960499-0.875687624951451)× R²
abs(0.42961049-0.42956256)×2.02719909515592e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02719909515592e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02719909515592e-05× 40589641000000 ar = 71516.9951507244m²