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← | N 10 |
← 300.32 m → | N 10 |
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↑ 300.33 m ↓ |
↑ 300.33 m ↓ |
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N 10 |
← 300.32 m → 90 195 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568355560302734 y=0.470691680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568355560302734 × 217)
floor (0.568355560302734 × 131072)
floor (74495.5)tx = 74495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470691680908203 × 217)
floor (0.470691680908203 × 131072)
floor (61694.5)ty = 61694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74495 / 61694 ti = "17/74495/61694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74495/61694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74495 ÷ 217
74495 ÷ 131072x = 0.568351745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61694 ÷ 217
61694 ÷ 131072y = 0.470687866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568351745605469 × 2 - 1) × π
0.136703491210938 × 3.1415926535Λ = 0.42946668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470687866210938 × 2 - 1) × π
0.058624267578125 × 3.1415926535Φ = 0.184173568340256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42946668} λ = 0.42946668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184173568340256))-π/2
2×atan(1.20222447309467)-π/2
2×0.876968723368375-π/2
1.75393744673675-1.57079632675φ = 0.18314112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42946668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.606628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18314112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.493213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74495 KachelY 61694 0.42946668 0.18314112 24.606628 10.493213 Oben rechts KachelX + 1 74496 KachelY 61694 0.42951462 0.18314112 24.609375 10.493213 Unten links KachelX 74495 KachelY + 1 61695 0.42946668 0.18309398 24.606628 10.490512 Unten rechts KachelX + 1 74496 KachelY + 1 61695 0.42951462 0.18309398 24.609375 10.490512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18314112-0.18309398) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18314112-0.18309398) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42946668-0.42951462) × cos(0.18314112) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983276486729953 × 6371000do = 300.317948584247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42946668-0.42951462) × cos(0.18309398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983285070729752 × 6371000du = 300.320570358738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18314112)-sin(0.18309398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983276486729953-0.983285070729752)× R²
abs(0.42951462-0.42946668)×8.58399979919433e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.58399979919433e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.58399979919433e-06× 40589641000000 ar = 90194.5648753283m²