↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.41 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.42 m → 73 117 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568355560302734 y=0.419864654541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568355560302734 × 217)
floor (0.568355560302734 × 131072)
floor (74495.5)tx = 74495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419864654541016 × 217)
floor (0.419864654541016 × 131072)
floor (55032.5)ty = 55032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74495 / 55032 ti = "17/74495/55032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74495/55032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74495 ÷ 217
74495 ÷ 131072x = 0.568351745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55032 ÷ 217
55032 ÷ 131072y = 0.41986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568351745605469 × 2 - 1) × π
0.136703491210938 × 3.1415926535Λ = 0.42946668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41986083984375 × 2 - 1) × π
0.1602783203125 × 3.1415926535Φ = 0.50352919360907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42946668} λ = 0.42946668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50352919360907))-π/2
2×atan(1.65455020694404)-π/2
2×1.02715230279676-π/2
2.05430460559352-1.57079632675φ = 0.48350828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42946668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.606628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48350828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.702984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74495 KachelY 55032 0.42946668 0.48350828 24.606628 27.702984 Oben rechts KachelX + 1 74496 KachelY 55032 0.42951462 0.48350828 24.609375 27.702984 Unten links KachelX 74495 KachelY + 1 55033 0.42946668 0.48346584 24.606628 27.700552 Unten rechts KachelX + 1 74496 KachelY + 1 55033 0.42951462 0.48346584 24.609375 27.700552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48350828-0.48346584) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dl = 270.385240000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48350828-0.48346584) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dr = 270.385240000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42946668-0.42951462) × cos(0.48350828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885369416882763 × 6371000do = 270.414609324922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42946668-0.42951462) × cos(0.48346584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885389145938666 × 6371000du = 270.420635086421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48350828)-sin(0.48346584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885369416882763-0.885389145938666)× R²
abs(0.42951462-0.42946668)×1.97290559029728e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97290559029728e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97290559029728e-05× 40589641000000 ar = 73116.9336913446m²