↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.75 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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N 31 |
← 260.76 m → 67 996 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568355560302734 y=0.408123016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568355560302734 × 217)
floor (0.568355560302734 × 131072)
floor (74495.5)tx = 74495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408123016357422 × 217)
floor (0.408123016357422 × 131072)
floor (53493.5)ty = 53493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74495 / 53493 ti = "17/74495/53493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74495/53493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74495 ÷ 217
74495 ÷ 131072x = 0.568351745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53493 ÷ 217
53493 ÷ 131072y = 0.408119201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568351745605469 × 2 - 1) × π
0.136703491210938 × 3.1415926535Λ = 0.42946668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408119201660156 × 2 - 1) × π
0.183761596679688 × 3.1415926535Φ = 0.577304082124336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42946668} λ = 0.42946668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577304082124336))-π/2
2×atan(1.78122990242907)-π/2
2×1.0592353833154-π/2
2.1184707666308-1.57079632675φ = 0.54767444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42946668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.606628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54767444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.379434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74495 KachelY 53493 0.42946668 0.54767444 24.606628 31.379434 Oben rechts KachelX + 1 74496 KachelY 53493 0.42951462 0.54767444 24.609375 31.379434 Unten links KachelX 74495 KachelY + 1 53494 0.42946668 0.54763351 24.606628 31.377089 Unten rechts KachelX + 1 74496 KachelY + 1 53494 0.42951462 0.54763351 24.609375 31.377089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54767444-0.54763351) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dl = 260.765029999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54767444-0.54763351) × R
4.09299999999391e-05 × 6371000dr = 260.765029999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42946668-0.42951462) × cos(0.54767444) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853737756152948 × 6371000do = 260.753485939085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42946668-0.42951462) × cos(0.54763351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853759067820634 × 6371000du = 260.759995070958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54767444)-sin(0.54763351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853737756152948-0.853759067820634)× R²
abs(0.42951462-0.42946668)×2.13116676859304e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13116676859304e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13116676859304e-05× 40589641000000 ar = 67996.2392699305m²