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← 262.36 m → | S 30 |
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↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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S 30 |
← 262.35 m → 68 830 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568347930908203 y=0.589931488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568347930908203 × 217)
floor (0.568347930908203 × 131072)
floor (74494.5)tx = 74494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589931488037109 × 217)
floor (0.589931488037109 × 131072)
floor (77323.5)ty = 77323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74494 / 77323 ti = "17/74494/77323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74494/77323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74494 ÷ 217
74494 ÷ 131072x = 0.568344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77323 ÷ 217
77323 ÷ 131072y = 0.589927673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568344116210938 × 2 - 1) × π
0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589927673339844 × 2 - 1) × π
-0.179855346679688 × 3.1415926535Φ = -0.565032235821602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42941875} λ = 0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565032235821602))-π/2
2×atan(0.568341825496546)-π/2
2×0.516816088731678-π/2
1.03363217746336-1.57079632675φ = -0.53716415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53716415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.777239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74494 KachelY 77323 0.42941875 -0.53716415 24.603882 -30.777239 Oben rechts KachelX + 1 74495 KachelY 77323 0.42946668 -0.53716415 24.606628 -30.777239 Unten links KachelX 74494 KachelY + 1 77324 0.42941875 -0.53720533 24.603882 -30.779598 Unten rechts KachelX + 1 74495 KachelY + 1 77324 0.42946668 -0.53720533 24.606628 -30.779598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53716415--0.53720533) × R
4.1180000000085e-05 × 6371000dl = 262.357780000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53716415--0.53720533) × R
4.1180000000085e-05 × 6371000dr = 262.357780000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(-0.53716415) × R
4.79299999999738e-05 × 0.85916324309783 × 6371000do = 262.355832013594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(-0.53720533) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859142170497698 × 6371000du = 262.34939724164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53716415)-sin(-0.53720533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85916324309783-0.859142170497698)× R²
abs(0.42946668-0.42941875)×2.10726001326211e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10726001326211e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10726001326211e-05× 40589641000000 ar = 68830.2495608009m²