↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.25 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.33 m ↓ |
↑ 300.33 m ↓ |
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N 10 |
← 300.26 m → 90 175 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568347930908203 y=0.470684051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568347930908203 × 217)
floor (0.568347930908203 × 131072)
floor (74494.5)tx = 74494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470684051513672 × 217)
floor (0.470684051513672 × 131072)
floor (61693.5)ty = 61693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74494 / 61693 ti = "17/74494/61693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74494/61693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74494 ÷ 217
74494 ÷ 131072x = 0.568344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61693 ÷ 217
61693 ÷ 131072y = 0.470680236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568344116210938 × 2 - 1) × π
0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470680236816406 × 2 - 1) × π
0.0586395263671875 × 3.1415926535Φ = 0.184221505239876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42941875} λ = 0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184221505239876))-π/2
2×atan(1.2022821053899)-π/2
2×0.876992290878613-π/2
1.75398458175723-1.57079632675φ = 0.18318826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18318826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.495914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74494 KachelY 61693 0.42941875 0.18318826 24.603882 10.495914 Oben rechts KachelX + 1 74495 KachelY 61693 0.42946668 0.18318826 24.606628 10.495914 Unten links KachelX 74494 KachelY + 1 61694 0.42941875 0.18314112 24.603882 10.493213 Unten rechts KachelX + 1 74495 KachelY + 1 61694 0.42946668 0.18314112 24.606628 10.493213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18318826-0.18314112) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18318826-0.18314112) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(0.18318826) × R
4.79299999999738e-05 × 0.983267900545137 × 6371000do = 300.252682144137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(0.18314112) × R
4.79299999999738e-05 × 0.983276486729953 × 6371000du = 300.255304038963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18318826)-sin(0.18314112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983267900545137-0.983276486729953)× R²
abs(0.42946668-0.42941875)×8.58618481625051e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.58618481625051e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.58618481625051e-06× 40589641000000 ar = 90174.963492686m²