↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.36 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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N 27 |
← 270.37 m → 73 121 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568347930908203 y=0.419872283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568347930908203 × 217)
floor (0.568347930908203 × 131072)
floor (74494.5)tx = 74494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419872283935547 × 217)
floor (0.419872283935547 × 131072)
floor (55033.5)ty = 55033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74494 / 55033 ti = "17/74494/55033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74494/55033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74494 ÷ 217
74494 ÷ 131072x = 0.568344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55033 ÷ 217
55033 ÷ 131072y = 0.419868469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568344116210938 × 2 - 1) × π
0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419868469238281 × 2 - 1) × π
0.160263061523438 × 3.1415926535Φ = 0.50348125670945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42941875} λ = 0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50348125670945))-π/2
2×atan(1.65447089483786)-π/2
2×1.02713108162786-π/2
2.05426216325572-1.57079632675φ = 0.48346584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48346584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.700552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74494 KachelY 55033 0.42941875 0.48346584 24.603882 27.700552 Oben rechts KachelX + 1 74495 KachelY 55033 0.42946668 0.48346584 24.606628 27.700552 Unten links KachelX 74494 KachelY + 1 55034 0.42941875 0.48342339 24.603882 27.698120 Unten rechts KachelX + 1 74495 KachelY + 1 55034 0.42946668 0.48342339 24.606628 27.698120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48346584-0.48342339) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dl = 270.44894999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48346584-0.48342339) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dr = 270.44894999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(0.48346584) × R
4.79299999999738e-05 × 0.885389145938666 × 6371000do = 270.36422694365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(0.48342339) × R
4.79299999999738e-05 × 0.885408878047978 × 6371000du = 270.370252380605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48346584)-sin(0.48342339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885389145938666-0.885408878047978)× R²
abs(0.42946668-0.42941875)×1.97321093111658e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97321093111658e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97321093111658e-05× 40589641000000 ar = 73120.5360919554m²