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← | N 28 |
← 267.28 m → | N 28 |
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↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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N 28 |
← 267.29 m → 71 453 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568347930908203 y=0.416027069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568347930908203 × 217)
floor (0.568347930908203 × 131072)
floor (74494.5)tx = 74494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416027069091797 × 217)
floor (0.416027069091797 × 131072)
floor (54529.5)ty = 54529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74494 / 54529 ti = "17/74494/54529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74494/54529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74494 ÷ 217
74494 ÷ 131072x = 0.568344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54529 ÷ 217
54529 ÷ 131072y = 0.416023254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568344116210938 × 2 - 1) × π
0.136688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.42941875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416023254394531 × 2 - 1) × π
0.167953491210938 × 3.1415926535Φ = 0.527641454117958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42941875} λ = 0.42941875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527641454117958))-π/2
2×atan(1.69493002046362)-π/2
2×1.03776602945783-π/2
2.07553205891565-1.57079632675φ = 0.50473573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42941875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50473573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.919227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74494 KachelY 54529 0.42941875 0.50473573 24.603882 28.919227 Oben rechts KachelX + 1 74495 KachelY 54529 0.42946668 0.50473573 24.606628 28.919227 Unten links KachelX 74494 KachelY + 1 54530 0.42941875 0.50469377 24.603882 28.916823 Unten rechts KachelX + 1 74495 KachelY + 1 54530 0.42946668 0.50469377 24.606628 28.916823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50473573-0.50469377) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50473573-0.50469377) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(0.50473573) × R
4.79299999999738e-05 × 0.875302299656473 × 6371000do = 267.284087086623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42941875-0.42946668) × cos(0.50469377) × R
4.79299999999738e-05 × 0.8753225897408 × 6371000du = 267.290282907962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50473573)-sin(0.50469377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875302299656473-0.8753225897408)× R²
abs(0.42946668-0.42941875)×2.02900843268017e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.02900843268017e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.02900843268017e-05× 40589641000000 ar = 71453.1240802328m²