↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.32 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
|||
N 31 |
← 260.32 m → 67 766 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568340301513672 y=0.407611846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568340301513672 × 217)
floor (0.568340301513672 × 131072)
floor (74493.5)tx = 74493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407611846923828 × 217)
floor (0.407611846923828 × 131072)
floor (53426.5)ty = 53426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74493 / 53426 ti = "17/74493/53426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74493/53426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74493 ÷ 217
74493 ÷ 131072x = 0.568336486816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53426 ÷ 217
53426 ÷ 131072y = 0.407608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568336486816406 × 2 - 1) × π
0.136672973632812 × 3.1415926535Λ = 0.42937081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407608032226562 × 2 - 1) × π
0.184783935546875 × 3.1415926535Φ = 0.58051585439888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42937081} λ = 0.42937081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58051585439888))-π/2
2×atan(1.78696000420957)-π/2
2×1.06060524144609-π/2
2.12121048289218-1.57079632675φ = 0.55041416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42937081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.601135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55041416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.536408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74493 KachelY 53426 0.42937081 0.55041416 24.601135 31.536408 Oben rechts KachelX + 1 74494 KachelY 53426 0.42941875 0.55041416 24.603882 31.536408 Unten links KachelX 74493 KachelY + 1 53427 0.42937081 0.55037330 24.601135 31.534067 Unten rechts KachelX + 1 74494 KachelY + 1 53427 0.42941875 0.55037330 24.603882 31.534067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55041416-0.55037330) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dl = 260.3190600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55041416-0.55037330) × R
4.08600000000314e-05 × 6371000dr = 260.3190600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42937081-0.42941875) × cos(0.55041416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852307972806833 × 6371000do = 260.316793302558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42937081-0.42941875) × cos(0.55037330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.8523293435206 × 6371000du = 260.323320468624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55041416)-sin(0.55037330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852307972806833-0.8523293435206)× R²
abs(0.42941875-0.42937081)×2.13707137675101e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13707137675101e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13707137675101e-05× 40589641000000 ar = 67766.2725169771m²