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← | N 26 |
← 273.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.48 m → 74 779 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568332672119141 y=0.423793792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568332672119141 × 217)
floor (0.568332672119141 × 131072)
floor (74492.5)tx = 74492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423793792724609 × 217)
floor (0.423793792724609 × 131072)
floor (55547.5)ty = 55547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74492 / 55547 ti = "17/74492/55547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74492/55547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74492 ÷ 217
74492 ÷ 131072x = 0.568328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55547 ÷ 217
55547 ÷ 131072y = 0.423789978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568328857421875 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423789978027344 × 2 - 1) × π
0.152420043945312 × 3.1415926535Φ = 0.478841690304741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42932287} λ = 0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478841690304741))-π/2
2×atan(1.61420357125455)-π/2
2×1.01616145025487-π/2
2.03232290050974-1.57079632675φ = 0.46152657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46152657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.443525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74492 KachelY 55547 0.42932287 0.46152657 24.598389 26.443525 Oben rechts KachelX + 1 74493 KachelY 55547 0.42937081 0.46152657 24.601135 26.443525 Unten links KachelX 74492 KachelY + 1 55548 0.42932287 0.46148365 24.598389 26.441065 Unten rechts KachelX + 1 74493 KachelY + 1 55548 0.42937081 0.46148365 24.601135 26.441065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46152657-0.46148365) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46152657-0.46148365) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.46152657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895373735839782 × 6371000do = 273.470185845251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.46148365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895392847955311 × 6371000du = 273.476023177279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46152657)-sin(0.46148365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895373735839782-0.895392847955311)× R²
abs(0.42937081-0.42932287)×1.9112115528408e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9112115528408e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9112115528408e-05× 40589641000000 ar = 74779.3936397415m²