↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.52 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
|||
N 27 |
← 270.53 m → 73 181 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568332672119141 y=0.420001983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568332672119141 × 217)
floor (0.568332672119141 × 131072)
floor (74492.5)tx = 74492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420001983642578 × 217)
floor (0.420001983642578 × 131072)
floor (55050.5)ty = 55050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74492 / 55050 ti = "17/74492/55050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74492/55050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74492 ÷ 217
74492 ÷ 131072x = 0.568328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55050 ÷ 217
55050 ÷ 131072y = 0.419998168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568328857421875 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419998168945312 × 2 - 1) × π
0.160003662109375 × 3.1415926535Φ = 0.502666329415909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42932287} λ = 0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502666329415909))-π/2
2×atan(1.65312317057252)-π/2
2×1.02677024942748-π/2
2.05354049885496-1.57079632675φ = 0.48274417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48274417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.659204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74492 KachelY 55050 0.42932287 0.48274417 24.598389 27.659204 Oben rechts KachelX + 1 74493 KachelY 55050 0.42937081 0.48274417 24.601135 27.659204 Unten links KachelX 74492 KachelY + 1 55051 0.42932287 0.48270171 24.598389 27.656771 Unten rechts KachelX + 1 74493 KachelY + 1 55051 0.42937081 0.48270171 24.601135 27.656771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48274417-0.48270171) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dl = 270.512659999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48274417-0.48270171) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dr = 270.512659999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.48274417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88572438406779 × 6371000do = 270.523025439772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.48270171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885744093689601 × 6371000du = 270.529045265598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48274417)-sin(0.48270171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88572438406779-0.885744093689601)× R²
abs(0.42937081-0.42932287)×1.97096218114146e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97096218114146e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97096218114146e-05× 40589641000000 ar = 73180.7174333463m²