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← | N 27 |
← 270.18 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.19 m → 72 984 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568332672119141 y=0.419567108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568332672119141 × 217)
floor (0.568332672119141 × 131072)
floor (74492.5)tx = 74492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419567108154297 × 217)
floor (0.419567108154297 × 131072)
floor (54993.5)ty = 54993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74492 / 54993 ti = "17/74492/54993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74492/54993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74492 ÷ 217
74492 ÷ 131072x = 0.568328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54993 ÷ 217
54993 ÷ 131072y = 0.419563293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568328857421875 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419563293457031 × 2 - 1) × π
0.160873413085938 × 3.1415926535Φ = 0.505398732694252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42932287} λ = 0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505398732694252))-π/2
2×atan(1.65764634649948)-π/2
2×1.0279795592371-π/2
2.05595911847421-1.57079632675φ = 0.48516279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48516279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.797780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74492 KachelY 54993 0.42932287 0.48516279 24.598389 27.797780 Oben rechts KachelX + 1 74493 KachelY 54993 0.42937081 0.48516279 24.601135 27.797780 Unten links KachelX 74492 KachelY + 1 54994 0.42932287 0.48512039 24.598389 27.795351 Unten rechts KachelX + 1 74493 KachelY + 1 54994 0.42937081 0.48512039 24.601135 27.795351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48516279-0.48512039) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48516279-0.48512039) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.48516279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884599043327827 × 6371000do = 270.179317411517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.48512039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88461881587314 × 6371000du = 270.1853564558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48516279)-sin(0.48512039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884599043327827-0.88461881587314)× R²
abs(0.42937081-0.42932287)×1.97725453127129e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97725453127129e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97725453127129e-05× 40589641000000 ar = 72984.4627597701m²