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← | N 31 |
← 260.32 m → | N 31 |
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↑ 260.32 m ↓ |
↑ 260.32 m ↓ |
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N 31 |
← 260.33 m → 67 768 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568332672119141 y=0.407619476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568332672119141 × 217)
floor (0.568332672119141 × 131072)
floor (74492.5)tx = 74492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407619476318359 × 217)
floor (0.407619476318359 × 131072)
floor (53427.5)ty = 53427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74492 / 53427 ti = "17/74492/53427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74492/53427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74492 ÷ 217
74492 ÷ 131072x = 0.568328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53427 ÷ 217
53427 ÷ 131072y = 0.407615661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568328857421875 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.42932287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407615661621094 × 2 - 1) × π
0.184768676757812 × 3.1415926535Φ = 0.58046791749926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42932287} λ = 0.42932287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58046791749926))-π/2
2×atan(1.78687434494036)-π/2
2×1.06058481268908-π/2
2.12116962537815-1.57079632675φ = 0.55037330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42932287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55037330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.534067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74492 KachelY 53427 0.42932287 0.55037330 24.598389 31.534067 Oben rechts KachelX + 1 74493 KachelY 53427 0.42937081 0.55037330 24.601135 31.534067 Unten links KachelX 74492 KachelY + 1 53428 0.42932287 0.55033244 24.598389 31.531726 Unten rechts KachelX + 1 74493 KachelY + 1 53428 0.42937081 0.55033244 24.601135 31.531726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55037330-0.55033244) × R
4.08599999999204e-05 × 6371000dl = 260.319059999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55037330-0.55033244) × R
4.08599999999204e-05 × 6371000dr = 260.319059999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.55037330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8523293435206 × 6371000do = 260.323320468323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42932287-0.42937081) × cos(0.55033244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85235071281137 × 6371000du = 260.32984719977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55037330)-sin(0.55033244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8523293435206-0.85235071281137)× R²
abs(0.42937081-0.42932287)×2.13692907699015e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13692907699015e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13692907699015e-05× 40589641000000 ar = 67767.9716060923m²