↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.55 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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N 30 |
← 262.56 m → 68 949 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568325042724609 y=0.410305023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568325042724609 × 217)
floor (0.568325042724609 × 131072)
floor (74491.5)tx = 74491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410305023193359 × 217)
floor (0.410305023193359 × 131072)
floor (53779.5)ty = 53779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74491 / 53779 ti = "17/74491/53779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74491/53779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74491 ÷ 217
74491 ÷ 131072x = 0.568321228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53779 ÷ 217
53779 ÷ 131072y = 0.410301208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568321228027344 × 2 - 1) × π
0.136642456054688 × 3.1415926535Λ = 0.42927494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410301208496094 × 2 - 1) × π
0.179397583007812 × 3.1415926535Φ = 0.563594128833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42927494} λ = 0.42927494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.563594128833))-π/2
2×atan(1.75697596375088)-π/2
2×1.05336222652434-π/2
2.10672445304868-1.57079632675φ = 0.53592813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42927494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.595642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53592813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.706420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74491 KachelY 53779 0.42927494 0.53592813 24.595642 30.706420 Oben rechts KachelX + 1 74492 KachelY 53779 0.42932287 0.53592813 24.598389 30.706420 Unten links KachelX 74491 KachelY + 1 53780 0.42927494 0.53588691 24.595642 30.704058 Unten rechts KachelX + 1 74492 KachelY + 1 53780 0.42932287 0.53588691 24.598389 30.704058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53592813-0.53588691) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53592813-0.53588691) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42927494-0.42932287) × cos(0.53592813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859795060050215 × 6371000do = 262.548764921066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42927494-0.42932287) × cos(0.53588691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859816107870107 × 6371000du = 262.555192126076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53592813)-sin(0.53588691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859795060050215-0.859816107870107)× R²
abs(0.42932287-0.42927494)×2.10478198919839e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10478198919839e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10478198919839e-05× 40589641000000 ar = 68949.4629757391m²