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← | N 30 |
← 262.61 m → | N 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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N 30 |
← 262.62 m → 68 966 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568317413330078 y=0.410312652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568317413330078 × 217)
floor (0.568317413330078 × 131072)
floor (74490.5)tx = 74490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410312652587891 × 217)
floor (0.410312652587891 × 131072)
floor (53780.5)ty = 53780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74490 / 53780 ti = "17/74490/53780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74490/53780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74490 ÷ 217
74490 ÷ 131072x = 0.568313598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53780 ÷ 217
53780 ÷ 131072y = 0.410308837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568313598632812 × 2 - 1) × π
0.136627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.42922700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410308837890625 × 2 - 1) × π
0.17938232421875 × 3.1415926535Φ = 0.56354619193338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42922700} λ = 0.42922700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56354619193338))-π/2
2×atan(1.75689174178916)-π/2
2×1.05334161831733-π/2
2.10668323663466-1.57079632675φ = 0.53588691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42922700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.592896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53588691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.704058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74490 KachelY 53780 0.42922700 0.53588691 24.592896 30.704058 Oben rechts KachelX + 1 74491 KachelY 53780 0.42927494 0.53588691 24.595642 30.704058 Unten links KachelX 74490 KachelY + 1 53781 0.42922700 0.53584569 24.592896 30.701697 Unten rechts KachelX + 1 74491 KachelY + 1 53781 0.42927494 0.53584569 24.595642 30.701697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53588691-0.53584569) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53588691-0.53584569) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42922700-0.42927494) × cos(0.53588691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859816107870107 × 6371000do = 262.609971009975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42922700-0.42927494) × cos(0.53584569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859837154229096 × 6371000du = 262.616399109743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53588691)-sin(0.53584569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859816107870107-0.859837154229096)× R²
abs(0.42927494-0.42922700)×2.10463589884746e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10463589884746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10463589884746e-05× 40589641000000 ar = 68965.5365848057m²