↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 110.52 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 110.72 m ↓ |
↑ 1 110.72 m ↓ |
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N 62 |
← 1 110.90 m → 1 233 685 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454681396484375 y=0.273162841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454681396484375 × 214)
floor (0.454681396484375 × 16384)
floor (7449.5)tx = 7449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273162841796875 × 214)
floor (0.273162841796875 × 16384)
floor (4475.5)ty = 4475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7449 / 4475 ti = "14/7449/4475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7449/4475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7449 ÷ 214
7449 ÷ 16384x = 0.45465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4475 ÷ 214
4475 ÷ 16384y = 0.27313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45465087890625 × 2 - 1) × π
-0.0906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.28493693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27313232421875 × 2 - 1) × π
0.4537353515625 × 3.1415926535Φ = 1.42545164710199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28493693} λ = -0.28493693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42545164710199))-π/2
2×atan(4.15973615133556)-π/2
2×1.33487329531303-π/2
2.66974659062606-1.57079632675φ = 1.09895026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28493693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.325684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09895026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.965212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7449 KachelY 4475 -0.28493693 1.09895026 -16.325684 62.965212 Oben rechts KachelX + 1 7450 KachelY 4475 -0.28455344 1.09895026 -16.303711 62.965212 Unten links KachelX 7449 KachelY + 1 4476 -0.28493693 1.09877592 -16.325684 62.955223 Unten rechts KachelX + 1 7450 KachelY + 1 4476 -0.28455344 1.09877592 -16.303711 62.955223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09895026-1.09877592) × R
0.000174340000000051 × 6371000dl = 1110.72014000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09895026-1.09877592) × R
0.000174340000000051 × 6371000dr = 1110.72014000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28493693--0.28455344) × cos(1.09895026) × R
0.000383489999999986 × 0.454531407346886 × 6371000do = 1110.51785694939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28493693--0.28455344) × cos(1.09877592) × R
0.000383489999999986 × 0.454686690430664 × 6371000du = 1110.89724687631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09895026)-sin(1.09877592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454531407346886-0.454686690430664)× R²
abs(-0.28455344--0.28493693)×0.000155283083777547× R²
0.000383489999999986×0.000155283083777547× 6371000²
0.000383489999999986×0.000155283083777547× 40589641000000 ar = 1233685.25068561m²