↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.94 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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S 30 |
← 262.93 m → 69 117 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568309783935547 y=0.589305877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568309783935547 × 217)
floor (0.568309783935547 × 131072)
floor (74489.5)tx = 74489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589305877685547 × 217)
floor (0.589305877685547 × 131072)
floor (77241.5)ty = 77241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74489 / 77241 ti = "17/74489/77241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74489/77241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74489 ÷ 217
74489 ÷ 131072x = 0.568305969238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77241 ÷ 217
77241 ÷ 131072y = 0.589302062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568305969238281 × 2 - 1) × π
0.136611938476562 × 3.1415926535Λ = 0.42917906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589302062988281 × 2 - 1) × π
-0.178604125976562 × 3.1415926535Φ = -0.561101410052757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42917906} λ = 0.42917906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561101410052757))-π/2
2×atan(0.57058027478453)-π/2
2×0.518506395405207-π/2
1.03701279081041-1.57079632675φ = -0.53378354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42917906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.590149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53378354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.583544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74489 KachelY 77241 0.42917906 -0.53378354 24.590149 -30.583544 Oben rechts KachelX + 1 74490 KachelY 77241 0.42922700 -0.53378354 24.592896 -30.583544 Unten links KachelX 74489 KachelY + 1 77242 0.42917906 -0.53382480 24.590149 -30.585908 Unten rechts KachelX + 1 74490 KachelY + 1 77242 0.42922700 -0.53382480 24.592896 -30.585908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53378354--0.53382480) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dl = 262.867460000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53378354--0.53382480) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dr = 262.867460000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42917906-0.42922700) × cos(-0.53378354) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860888193850722 × 6371000do = 262.937413664252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42917906-0.42922700) × cos(-0.53382480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860867200270075 × 6371000du = 262.931001684348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53378354)-sin(-0.53382480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860888193850722-0.860867200270075)× R²
abs(0.42922700-0.42917906)×2.09935806469996e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09935806469996e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09935806469996e-05× 40589641000000 ar = 69116.847328357m²