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← | S 30 |
← 263.19 m → | S 30 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 30 |
← 263.18 m → 69 267 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568302154541016 y=0.588939666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568302154541016 × 217)
floor (0.568302154541016 × 131072)
floor (74488.5)tx = 74488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588939666748047 × 217)
floor (0.588939666748047 × 131072)
floor (77193.5)ty = 77193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74488 / 77193 ti = "17/74488/77193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74488/77193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74488 ÷ 217
74488 ÷ 131072x = 0.56829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77193 ÷ 217
77193 ÷ 131072y = 0.588935852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56829833984375 × 2 - 1) × π
0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588935852050781 × 2 - 1) × π
-0.177871704101562 × 3.1415926535Φ = -0.558800438870995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42913113} λ = 0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558800438870995))-π/2
2×atan(0.571894675172477)-π/2
2×0.519497414211591-π/2
1.03899482842318-1.57079632675φ = -0.53180150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53180150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.469981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74488 KachelY 77193 0.42913113 -0.53180150 24.587403 -30.469981 Oben rechts KachelX + 1 74489 KachelY 77193 0.42917906 -0.53180150 24.590149 -30.469981 Unten links KachelX 74488 KachelY + 1 77194 0.42913113 -0.53184281 24.587403 -30.472348 Unten rechts KachelX + 1 74489 KachelY + 1 77194 0.42917906 -0.53184281 24.590149 -30.472348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53180150--0.53184281) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53180150--0.53184281) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42913113-0.42917906) × cos(-0.53180150) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861894952615563 × 6371000do = 263.189992377298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42913113-0.42917906) × cos(-0.53184281) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861874004121675 × 6371000du = 263.183595502679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53180150)-sin(-0.53184281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861894952615563-0.861874004121675)× R²
abs(0.42917906-0.42913113)×2.09484938874516e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09484938874516e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09484938874516e-05× 40589641000000 ar = 69267.0821916278m²