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← 263.20 m → | S 30 |
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↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.20 m → 69 287 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568302154541016 y=0.588924407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568302154541016 × 217)
floor (0.568302154541016 × 131072)
floor (74488.5)tx = 74488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588924407958984 × 217)
floor (0.588924407958984 × 131072)
floor (77191.5)ty = 77191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74488 / 77191 ti = "17/74488/77191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74488/77191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74488 ÷ 217
74488 ÷ 131072x = 0.56829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77191 ÷ 217
77191 ÷ 131072y = 0.588920593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56829833984375 × 2 - 1) × π
0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588920593261719 × 2 - 1) × π
-0.177841186523438 × 3.1415926535Φ = -0.558704565071754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42913113} λ = 0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558704565071754))-π/2
2×atan(0.571949507516202)-π/2
2×0.519538731787757-π/2
1.03907746357551-1.57079632675φ = -0.53171886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53171886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.465247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74488 KachelY 77191 0.42913113 -0.53171886 24.587403 -30.465247 Oben rechts KachelX + 1 74489 KachelY 77191 0.42917906 -0.53171886 24.590149 -30.465247 Unten links KachelX 74488 KachelY + 1 77192 0.42913113 -0.53176018 24.587403 -30.467614 Unten rechts KachelX + 1 74489 KachelY + 1 77192 0.42917906 -0.53176018 24.590149 -30.467614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53171886--0.53176018) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53171886--0.53176018) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42913113-0.42917906) × cos(-0.53171886) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861936855331102 × 6371000do = 263.202787875578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42913113-0.42917906) × cos(-0.53176018) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861915904709125 × 6371000du = 263.196390351121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53171886)-sin(-0.53176018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861936855331102-0.861915904709125)× R²
abs(0.42917906-0.42913113)×2.0950621976823e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.0950621976823e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.0950621976823e-05× 40589641000000 ar = 69287.2181482711m²