↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.76 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
|||
S 29 |
← 264.75 m → 70 102 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568302154541016 y=0.587055206298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568302154541016 × 217)
floor (0.568302154541016 × 131072)
floor (74488.5)tx = 74488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587055206298828 × 217)
floor (0.587055206298828 × 131072)
floor (76946.5)ty = 76946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74488 / 76946 ti = "17/74488/76946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74488/76946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74488 ÷ 217
74488 ÷ 131072x = 0.56829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76946 ÷ 217
76946 ÷ 131072y = 0.587051391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56829833984375 × 2 - 1) × π
0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587051391601562 × 2 - 1) × π
-0.174102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.546960024664841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42913113} λ = 0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.546960024664841))-π/2
2×atan(0.578706392203596)-π/2
2×0.524615270603807-π/2
1.04923054120761-1.57079632675φ = -0.52156579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52156579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.883519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74488 KachelY 76946 0.42913113 -0.52156579 24.587403 -29.883519 Oben rechts KachelX + 1 74489 KachelY 76946 0.42917906 -0.52156579 24.590149 -29.883519 Unten links KachelX 74488 KachelY + 1 76947 0.42913113 -0.52160735 24.587403 -29.885900 Unten rechts KachelX + 1 74489 KachelY + 1 76947 0.42917906 -0.52160735 24.590149 -29.885900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52156579--0.52160735) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52156579--0.52160735) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42913113-0.42917906) × cos(-0.52156579) × R
4.79299999999738e-05 × 0.867040106229326 × 6371000do = 264.761126929458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42913113-0.42917906) × cos(-0.52160735) × R
4.79299999999738e-05 × 0.867019398694683 × 6371000du = 264.754803634643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52156579)-sin(-0.52160735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867040106229326-0.867019398694683)× R²
abs(0.42917906-0.42913113)×2.07075346428942e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.07075346428942e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.07075346428942e-05× 40589641000000 ar = 70102.2857575922m²