↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.30 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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S 31 |
← 261.29 m → 68 287 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568294525146484 y=0.591243743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568294525146484 × 217)
floor (0.568294525146484 × 131072)
floor (74487.5)tx = 74487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591243743896484 × 217)
floor (0.591243743896484 × 131072)
floor (77495.5)ty = 77495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74487 / 77495 ti = "17/74487/77495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74487/77495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74487 ÷ 217
74487 ÷ 131072x = 0.568290710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77495 ÷ 217
77495 ÷ 131072y = 0.591239929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568290710449219 × 2 - 1) × π
0.136581420898438 × 3.1415926535Λ = 0.42908319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591239929199219 × 2 - 1) × π
-0.182479858398438 × 3.1415926535Φ = -0.573277382556251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42908319} λ = 0.42908319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573277382556251))-π/2
2×atan(0.563675029397518)-π/2
2×0.51328161606571-π/2
1.02656323213142-1.57079632675φ = -0.54423309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42908319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.584656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54423309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.182259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74487 KachelY 77495 0.42908319 -0.54423309 24.584656 -31.182259 Oben rechts KachelX + 1 74488 KachelY 77495 0.42913113 -0.54423309 24.587403 -31.182259 Unten links KachelX 74487 KachelY + 1 77496 0.42908319 -0.54427411 24.584656 -31.184609 Unten rechts KachelX + 1 74488 KachelY + 1 77496 0.42913113 -0.54427411 24.587403 -31.184609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54423309--0.54427411) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54423309--0.54427411) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42908319-0.42913113) × cos(-0.54423309) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855524619287396 × 6371000do = 261.299239934202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42908319-0.42913113) × cos(-0.54427411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855503379964959 × 6371000du = 261.29275289843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54423309)-sin(-0.54427411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855524619287396-0.855503379964959)× R²
abs(0.42913113-0.42908319)×2.12393224370278e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12393224370278e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12393224370278e-05× 40589641000000 ar = 68286.6828654471m²