↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.22 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 30 |
← 263.21 m → 69 275 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568294525146484 y=0.588970184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568294525146484 × 217)
floor (0.568294525146484 × 131072)
floor (74487.5)tx = 74487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588970184326172 × 217)
floor (0.588970184326172 × 131072)
floor (77197.5)ty = 77197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74487 / 77197 ti = "17/74487/77197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74487/77197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74487 ÷ 217
74487 ÷ 131072x = 0.568290710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77197 ÷ 217
77197 ÷ 131072y = 0.588966369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568290710449219 × 2 - 1) × π
0.136581420898438 × 3.1415926535Λ = 0.42908319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588966369628906 × 2 - 1) × π
-0.177932739257812 × 3.1415926535Φ = -0.558992186469475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42908319} λ = 0.42908319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558992186469475))-π/2
2×atan(0.571785026254723)-π/2
2×0.519414785085426-π/2
1.03882957017085-1.57079632675φ = -0.53196676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42908319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.584656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53196676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.479450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74487 KachelY 77197 0.42908319 -0.53196676 24.584656 -30.479450 Oben rechts KachelX + 1 74488 KachelY 77197 0.42913113 -0.53196676 24.587403 -30.479450 Unten links KachelX 74487 KachelY + 1 77198 0.42908319 -0.53200807 24.584656 -30.481817 Unten rechts KachelX + 1 74488 KachelY + 1 77198 0.42913113 -0.53200807 24.587403 -30.481817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53196676--0.53200807) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dl = 263.186010000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53196676--0.53200807) × R
4.13100000000721e-05 × 6371000dr = 263.186010000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42908319-0.42913113) × cos(-0.53196676) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861811139670759 × 6371000do = 263.219305074317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42908319-0.42913113) × cos(-0.53200807) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861790185293167 × 6371000du = 263.212905068035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53196676)-sin(-0.53200807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861811139670759-0.861790185293167)× R²
abs(0.42913113-0.42908319)×2.09543775924192e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09543775924192e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09543775924192e-05× 40589641000000 ar = 69274.796471392m²