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← 261.29 m → | S 31 |
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↑ 261.21 m ↓ |
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S 31 |
← 261.29 m → 68 252 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568286895751953 y=0.591251373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568286895751953 × 217)
floor (0.568286895751953 × 131072)
floor (74486.5)tx = 74486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591251373291016 × 217)
floor (0.591251373291016 × 131072)
floor (77496.5)ty = 77496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74486 / 77496 ti = "17/74486/77496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74486/77496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74486 ÷ 217
74486 ÷ 131072x = 0.568283081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77496 ÷ 217
77496 ÷ 131072y = 0.59124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568283081054688 × 2 - 1) × π
0.136566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.42903525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
-0.1824951171875 × 3.1415926535Φ = -0.573325319455872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42903525} λ = 0.42903525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573325319455872))-π/2
2×atan(0.563648009211852)-π/2
2×0.513261110721346-π/2
1.02652222144269-1.57079632675φ = -0.54427411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42903525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54427411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.184609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74486 KachelY 77496 0.42903525 -0.54427411 24.581909 -31.184609 Oben rechts KachelX + 1 74487 KachelY 77496 0.42908319 -0.54427411 24.584656 -31.184609 Unten links KachelX 74486 KachelY + 1 77497 0.42903525 -0.54431511 24.581909 -31.186959 Unten rechts KachelX + 1 74487 KachelY + 1 77497 0.42908319 -0.54431511 24.584656 -31.186959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54427411--0.54431511) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54427411--0.54431511) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(-0.54427411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855503379964959 × 6371000do = 261.29275289843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(-0.54431511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855482149559663 × 6371000du = 261.286268586182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54427411)-sin(-0.54431511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855503379964959-0.855482149559663)× R²
abs(0.42908319-0.42903525)×2.12304052954471e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12304052954471e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12304052954471e-05× 40589641000000 ar = 68251.6943999407m²