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← | N 12 |
← 297.97 m → | N 12 |
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↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.98 m → 88 788 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568286895751953 y=0.464481353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568286895751953 × 217)
floor (0.568286895751953 × 131072)
floor (74486.5)tx = 74486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464481353759766 × 217)
floor (0.464481353759766 × 131072)
floor (60880.5)ty = 60880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74486 / 60880 ti = "17/74486/60880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74486/60880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74486 ÷ 217
74486 ÷ 131072x = 0.568283081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60880 ÷ 217
60880 ÷ 131072y = 0.4644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568283081054688 × 2 - 1) × π
0.136566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.42903525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4644775390625 × 2 - 1) × π
0.071044921875 × 3.1415926535Φ = 0.223194204630981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42903525} λ = 0.42903525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223194204630981))-π/2
2×atan(1.25006331824959)-π/2
2×0.896080093368975-π/2
1.79216018673795-1.57079632675φ = 0.22136386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42903525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22136386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.683215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74486 KachelY 60880 0.42903525 0.22136386 24.581909 12.683215 Oben rechts KachelX + 1 74487 KachelY 60880 0.42908319 0.22136386 24.584656 12.683215 Unten links KachelX 74486 KachelY + 1 60881 0.42903525 0.22131709 24.581909 12.680535 Unten rechts KachelX + 1 74487 KachelY + 1 60881 0.42908319 0.22131709 24.584656 12.680535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22136386-0.22131709) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22136386-0.22131709) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(0.22136386) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975598907128981 × 6371000do = 297.97301815321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(0.22131709) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975609174902193 × 6371000du = 297.976154195441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22136386)-sin(0.22131709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975598907128981-0.975609174902193)× R²
abs(0.42908319-0.42903525)×1.02677732123357e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02677732123357e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02677732123357e-05× 40589641000000 ar = 88787.9850760811m²