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← 279.26 m → | N 23 |
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↑ 279.24 m ↓ |
↑ 279.24 m ↓ |
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N 23 |
← 279.26 m → 77 981 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568286895751953 y=0.431629180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568286895751953 × 217)
floor (0.568286895751953 × 131072)
floor (74486.5)tx = 74486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431629180908203 × 217)
floor (0.431629180908203 × 131072)
floor (56574.5)ty = 56574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74486 / 56574 ti = "17/74486/56574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74486/56574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74486 ÷ 217
74486 ÷ 131072x = 0.568283081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56574 ÷ 217
56574 ÷ 131072y = 0.431625366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568283081054688 × 2 - 1) × π
0.136566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.42903525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431625366210938 × 2 - 1) × π
0.136749267578125 × 3.1415926535Φ = 0.429610494394943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42903525} λ = 0.42903525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429610494394943))-π/2
2×atan(1.53665886972352)-π/2
2×0.993885250070055-π/2
1.98777050014011-1.57079632675φ = 0.41697417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42903525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41697417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.890860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74486 KachelY 56574 0.42903525 0.41697417 24.581909 23.890860 Oben rechts KachelX + 1 74487 KachelY 56574 0.42908319 0.41697417 24.584656 23.890860 Unten links KachelX 74486 KachelY + 1 56575 0.42903525 0.41693034 24.581909 23.888349 Unten rechts KachelX + 1 74487 KachelY + 1 56575 0.42908319 0.41693034 24.584656 23.888349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41697417-0.41693034) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dl = 279.240929999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41697417-0.41693034) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dr = 279.240929999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(0.41697417) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914318572284357 × 6371000do = 279.256426535834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(0.41693034) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914336322369345 × 6371000du = 279.261847868676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41697417)-sin(0.41693034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914318572284357-0.914336322369345)× R²
abs(0.42908319-0.42903525)×1.77500849876111e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77500849876111e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77500849876111e-05× 40589641000000 ar = 77980.581195819m²