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↑ 270.19 m ↓ |
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N 27 |
← 270.19 m → 73 003 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568286895751953 y=0.419574737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568286895751953 × 217)
floor (0.568286895751953 × 131072)
floor (74486.5)tx = 74486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419574737548828 × 217)
floor (0.419574737548828 × 131072)
floor (54994.5)ty = 54994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74486 / 54994 ti = "17/74486/54994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74486/54994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74486 ÷ 217
74486 ÷ 131072x = 0.568283081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54994 ÷ 217
54994 ÷ 131072y = 0.419570922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568283081054688 × 2 - 1) × π
0.136566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.42903525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419570922851562 × 2 - 1) × π
0.160858154296875 × 3.1415926535Φ = 0.505350795794632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42903525} λ = 0.42903525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505350795794632))-π/2
2×atan(1.65756688597752)-π/2
2×1.02795835653236-π/2
2.05591671306472-1.57079632675φ = 0.48512039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42903525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48512039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.795351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74486 KachelY 54994 0.42903525 0.48512039 24.581909 27.795351 Oben rechts KachelX + 1 74487 KachelY 54994 0.42908319 0.48512039 24.584656 27.795351 Unten links KachelX 74486 KachelY + 1 54995 0.42903525 0.48507798 24.581909 27.792921 Unten rechts KachelX + 1 74487 KachelY + 1 54995 0.42908319 0.48507798 24.584656 27.792921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48512039-0.48507798) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48512039-0.48507798) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(0.48512039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88461881587314 × 6371000do = 270.185356456113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42903525-0.42908319) × cos(0.48507798) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884638591490894 × 6371000du = 270.1913964388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48512039)-sin(0.48507798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88461881587314-0.884638591490894)× R²
abs(0.42908319-0.42903525)×1.97756177539032e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97756177539032e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97756177539032e-05× 40589641000000 ar = 73003.3079175062m²