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← | N 30 |
← 264.16 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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N 30 |
← 264.17 m → 69 777 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568279266357422 y=0.412166595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568279266357422 × 217)
floor (0.568279266357422 × 131072)
floor (74485.5)tx = 74485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412166595458984 × 217)
floor (0.412166595458984 × 131072)
floor (54023.5)ty = 54023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74485 / 54023 ti = "17/74485/54023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74485/54023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74485 ÷ 217
74485 ÷ 131072x = 0.568275451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54023 ÷ 217
54023 ÷ 131072y = 0.412162780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568275451660156 × 2 - 1) × π
0.136550903320312 × 3.1415926535Λ = 0.42898731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412162780761719 × 2 - 1) × π
0.175674438476562 × 3.1415926535Φ = 0.551897525325706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42898731} λ = 0.42898731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551897525325706))-π/2
2×atan(1.73654503171671)-π/2
2×1.04831892450719-π/2
2.09663784901438-1.57079632675φ = 0.52584152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42898731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.579162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52584152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.128500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74485 KachelY 54023 0.42898731 0.52584152 24.579162 30.128500 Oben rechts KachelX + 1 74486 KachelY 54023 0.42903525 0.52584152 24.581909 30.128500 Unten links KachelX 74485 KachelY + 1 54024 0.42898731 0.52580006 24.579162 30.126124 Unten rechts KachelX + 1 74486 KachelY + 1 54024 0.42903525 0.52580006 24.581909 30.126124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52584152-0.52580006) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dl = 264.141659999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52584152-0.52580006) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dr = 264.141659999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42898731-0.42903525) × cos(0.52584152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864901854512916 × 6371000do = 264.163288941806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42898731-0.42903525) × cos(0.52580006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864922664244018 × 6371000du = 264.169644769328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52584152)-sin(0.52580006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864901854512916-0.864922664244018)× R²
abs(0.42903525-0.42898731)×2.08097311025224e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08097311025224e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08097311025224e-05× 40589641000000 ar = 69777.3690814125m²