↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.94 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 31 |
← 260.95 m → 68 095 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568279266357422 y=0.408344268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568279266357422 × 217)
floor (0.568279266357422 × 131072)
floor (74485.5)tx = 74485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408344268798828 × 217)
floor (0.408344268798828 × 131072)
floor (53522.5)ty = 53522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74485 / 53522 ti = "17/74485/53522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74485/53522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74485 ÷ 217
74485 ÷ 131072x = 0.568275451660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53522 ÷ 217
53522 ÷ 131072y = 0.408340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568275451660156 × 2 - 1) × π
0.136550903320312 × 3.1415926535Λ = 0.42898731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408340454101562 × 2 - 1) × π
0.183319091796875 × 3.1415926535Φ = 0.575913912035355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42898731} λ = 0.42898731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575913912035355))-π/2
2×atan(1.77875541027812)-π/2
2×1.05864174827831-π/2
2.11728349655662-1.57079632675φ = 0.54648717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42898731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.579162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54648717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.311408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74485 KachelY 53522 0.42898731 0.54648717 24.579162 31.311408 Oben rechts KachelX + 1 74486 KachelY 53522 0.42903525 0.54648717 24.581909 31.311408 Unten links KachelX 74485 KachelY + 1 53523 0.42898731 0.54644621 24.579162 31.309062 Unten rechts KachelX + 1 74486 KachelY + 1 53523 0.42903525 0.54644621 24.581909 31.309062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54648717-0.54644621) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54648717-0.54644621) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42898731-0.42903525) × cos(0.54648717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854355369601583 × 6371000do = 260.942120983366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42898731-0.42903525) × cos(0.54644621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854376655356014 × 6371000du = 260.948622200665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54648717)-sin(0.54644621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854355369601583-0.854376655356014)× R²
abs(0.42903525-0.42898731)×2.12857544318323e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12857544318323e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12857544318323e-05× 40589641000000 ar = 68095.3021500513m²