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← | S 30 |
← 263.09 m → | S 30 |
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↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 30 |
← 263.09 m → 69 225 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568271636962891 y=0.589054107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568271636962891 × 217)
floor (0.568271636962891 × 131072)
floor (74484.5)tx = 74484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589054107666016 × 217)
floor (0.589054107666016 × 131072)
floor (77208.5)ty = 77208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74484 / 77208 ti = "17/74484/77208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74484/77208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74484 ÷ 217
74484 ÷ 131072x = 0.568267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77208 ÷ 217
77208 ÷ 131072y = 0.58905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
0.13653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42893938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58905029296875 × 2 - 1) × π
-0.1781005859375 × 3.1415926535Φ = -0.559519492365295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42893938} λ = 0.42893938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559519492365295))-π/2
2×atan(0.571483600118111)-π/2
2×0.519187596429139-π/2
1.03837519285828-1.57079632675φ = -0.53242113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42893938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53242113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.505484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74484 KachelY 77208 0.42893938 -0.53242113 24.576416 -30.505484 Oben rechts KachelX + 1 74485 KachelY 77208 0.42898731 -0.53242113 24.579162 -30.505484 Unten links KachelX 74484 KachelY + 1 77209 0.42893938 -0.53246243 24.576416 -30.507850 Unten rechts KachelX + 1 74485 KachelY + 1 77209 0.42898731 -0.53246243 24.579162 -30.507850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53242113--0.53246243) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53242113--0.53246243) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42893938-0.42898731) × cos(-0.53242113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861580580941742 × 6371000do = 263.093995205111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42893938-0.42898731) × cos(-0.53246243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861559615466858 × 6371000du = 263.08759314514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53242113)-sin(-0.53246243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861580580941742-0.861559615466858)× R²
abs(0.42898731-0.42893938)×2.09654748843935e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09654748843935e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09654748843935e-05× 40589641000000 ar = 69225.0548822281m²