↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.11 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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N 30 |
← 264.12 m → 69 764 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568271636962891 y=0.412174224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568271636962891 × 217)
floor (0.568271636962891 × 131072)
floor (74484.5)tx = 74484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412174224853516 × 217)
floor (0.412174224853516 × 131072)
floor (54024.5)ty = 54024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74484 / 54024 ti = "17/74484/54024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74484/54024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74484 ÷ 217
74484 ÷ 131072x = 0.568267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54024 ÷ 217
54024 ÷ 131072y = 0.41217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
0.13653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42893938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41217041015625 × 2 - 1) × π
0.1756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.551849588426086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42893938} λ = 0.42893938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551849588426086))-π/2
2×atan(1.73646178912705)-π/2
2×1.04829819390113-π/2
2.09659638780226-1.57079632675φ = 0.52580006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42893938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52580006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.126124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74484 KachelY 54024 0.42893938 0.52580006 24.576416 30.126124 Oben rechts KachelX + 1 74485 KachelY 54024 0.42898731 0.52580006 24.579162 30.126124 Unten links KachelX 74484 KachelY + 1 54025 0.42893938 0.52575860 24.576416 30.123749 Unten rechts KachelX + 1 74485 KachelY + 1 54025 0.42898731 0.52575860 24.579162 30.123749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52580006-0.52575860) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52580006-0.52575860) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42893938-0.42898731) × cos(0.52580006) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864922664244018 × 6371000do = 264.114540546723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42893938-0.42898731) × cos(0.52575860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864943472488378 × 6371000du = 264.120894594462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52580006)-sin(0.52575860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864922664244018-0.864943472488378)× R²
abs(0.42898731-0.42893938)×2.08082443596824e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08082443596824e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08082443596824e-05× 40589641000000 ar = 69764.4923646188m²