↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.71 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
|||
N 30 |
← 262.72 m → 69 025 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568271636962891 y=0.410495758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568271636962891 × 217)
floor (0.568271636962891 × 131072)
floor (74484.5)tx = 74484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410495758056641 × 217)
floor (0.410495758056641 × 131072)
floor (53804.5)ty = 53804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74484 / 53804 ti = "17/74484/53804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74484/53804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74484 ÷ 217
74484 ÷ 131072x = 0.568267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53804 ÷ 217
53804 ÷ 131072y = 0.410491943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
0.13653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42893938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410491943359375 × 2 - 1) × π
0.17901611328125 × 3.1415926535Φ = 0.562395706342499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42893938} λ = 0.42893938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562395706342499))-π/2
2×atan(1.75487162543569)-π/2
2×1.05284687007272-π/2
2.10569374014544-1.57079632675φ = 0.53489741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42893938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53489741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.647364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74484 KachelY 53804 0.42893938 0.53489741 24.576416 30.647364 Oben rechts KachelX + 1 74485 KachelY 53804 0.42898731 0.53489741 24.579162 30.647364 Unten links KachelX 74484 KachelY + 1 53805 0.42893938 0.53485617 24.576416 30.645001 Unten rechts KachelX + 1 74485 KachelY + 1 53805 0.42898731 0.53485617 24.579162 30.645001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53489741-0.53485617) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53489741-0.53485617) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42893938-0.42898731) × cos(0.53489741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860320929339861 × 6371000do = 262.709345434867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42893938-0.42898731) × cos(0.53485617) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860341950812986 × 6371000du = 262.715764594574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53489741)-sin(0.53485617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860320929339861-0.860341950812986)× R²
abs(0.42898731-0.42893938)×2.10214731248826e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10214731248826e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10214731248826e-05× 40589641000000 ar = 69025.1072230565m²