↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 272.10 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.04 m ↓ |
↑ 272.04 m ↓ |
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N 27 |
← 272.11 m → 74 023 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568256378173828 y=0.422016143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568256378173828 × 217)
floor (0.568256378173828 × 131072)
floor (74482.5)tx = 74482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422016143798828 × 217)
floor (0.422016143798828 × 131072)
floor (55314.5)ty = 55314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74482 / 55314 ti = "17/74482/55314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74482/55314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74482 ÷ 217
74482 ÷ 131072x = 0.568252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55314 ÷ 217
55314 ÷ 131072y = 0.422012329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568252563476562 × 2 - 1) × π
0.136505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.42884350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422012329101562 × 2 - 1) × π
0.155975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.490010987916214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42884350} λ = 0.42884350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490010987916214))-π/2
2×atan(1.63233415580778)-π/2
2×1.02114930035189-π/2
2.04229860070378-1.57079632675φ = 0.47150227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42884350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47150227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.015090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74482 KachelY 55314 0.42884350 0.47150227 24.570923 27.015090 Oben rechts KachelX + 1 74483 KachelY 55314 0.42889144 0.47150227 24.573669 27.015090 Unten links KachelX 74482 KachelY + 1 55315 0.42884350 0.47145957 24.570923 27.012644 Unten rechts KachelX + 1 74483 KachelY + 1 55315 0.42889144 0.47145957 24.573669 27.012644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47150227-0.47145957) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dl = 272.041700000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47150227-0.47145957) × R
4.27000000000066e-05 × 6371000dr = 272.041700000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42884350-0.42889144) × cos(0.47150227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890886924919077 × 6371000do = 272.09979829987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42884350-0.42889144) × cos(0.47145957) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890906319520809 × 6371000du = 272.105721910456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47150227)-sin(0.47145957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890886924919077-0.890906319520809)× R²
abs(0.42889144-0.42884350)×1.9394601731948e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9394601731948e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9394601731948e-05× 40589641000000 ar = 74023.2974450321m²