↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.17 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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N 30 |
← 264.18 m → 69 779 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568256378173828 y=0.412174224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568256378173828 × 217)
floor (0.568256378173828 × 131072)
floor (74482.5)tx = 74482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412174224853516 × 217)
floor (0.412174224853516 × 131072)
floor (54024.5)ty = 54024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74482 / 54024 ti = "17/74482/54024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74482/54024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74482 ÷ 217
74482 ÷ 131072x = 0.568252563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54024 ÷ 217
54024 ÷ 131072y = 0.41217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568252563476562 × 2 - 1) × π
0.136505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.42884350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41217041015625 × 2 - 1) × π
0.1756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.551849588426086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42884350} λ = 0.42884350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551849588426086))-π/2
2×atan(1.73646178912705)-π/2
2×1.04829819390113-π/2
2.09659638780226-1.57079632675φ = 0.52580006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42884350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.570923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52580006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.126124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74482 KachelY 54024 0.42884350 0.52580006 24.570923 30.126124 Oben rechts KachelX + 1 74483 KachelY 54024 0.42889144 0.52580006 24.573669 30.126124 Unten links KachelX 74482 KachelY + 1 54025 0.42884350 0.52575860 24.570923 30.123749 Unten rechts KachelX + 1 74483 KachelY + 1 54025 0.42889144 0.52575860 24.573669 30.123749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52580006-0.52575860) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52580006-0.52575860) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42884350-0.42889144) × cos(0.52580006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864922664244018 × 6371000do = 264.169644769633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42884350-0.42889144) × cos(0.52575860) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864943472488378 × 6371000du = 264.176000143065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52580006)-sin(0.52575860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864922664244018-0.864943472488378)× R²
abs(0.42889144-0.42884350)×2.08082443596824e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08082443596824e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08082443596824e-05× 40589641000000 ar = 69779.0478606188m²