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← 263.11 m → | S 30 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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S 30 |
← 263.11 m → 69 247 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568248748779297 y=0.589031219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568248748779297 × 217)
floor (0.568248748779297 × 131072)
floor (74481.5)tx = 74481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589031219482422 × 217)
floor (0.589031219482422 × 131072)
floor (77205.5)ty = 77205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74481 / 77205 ti = "17/74481/77205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74481/77205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74481 ÷ 217
74481 ÷ 131072x = 0.568244934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77205 ÷ 217
77205 ÷ 131072y = 0.589027404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568244934082031 × 2 - 1) × π
0.136489868164062 × 3.1415926535Λ = 0.42879557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589027404785156 × 2 - 1) × π
-0.178054809570312 × 3.1415926535Φ = -0.559375681666435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42879557} λ = 0.42879557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559375681666435))-π/2
2×atan(0.571565791483889)-π/2
2×0.519249550942924-π/2
1.03849910188585-1.57079632675φ = -0.53229722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42879557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.568176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53229722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.498384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74481 KachelY 77205 0.42879557 -0.53229722 24.568176 -30.498384 Oben rechts KachelX + 1 74482 KachelY 77205 0.42884350 -0.53229722 24.570923 -30.498384 Unten links KachelX 74481 KachelY + 1 77206 0.42879557 -0.53233853 24.568176 -30.500751 Unten rechts KachelX + 1 74482 KachelY + 1 77206 0.42884350 -0.53233853 24.570923 -30.500751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53229722--0.53233853) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53229722--0.53233853) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(-0.53229722) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861643473623857 × 6371000do = 263.113200241889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(-0.53233853) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861622507482707 × 6371000du = 263.106797978466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53229722)-sin(-0.53233853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861643473623857-0.861622507482707)× R²
abs(0.42884350-0.42879557)×2.09661411496587e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09661411496587e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09661411496587e-05× 40589641000000 ar = 69246.8708667045m²