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← | N 30 |
← 263.34 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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N 30 |
← 263.35 m → 69 359 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568248748779297 y=0.411251068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568248748779297 × 217)
floor (0.568248748779297 × 131072)
floor (74481.5)tx = 74481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411251068115234 × 217)
floor (0.411251068115234 × 131072)
floor (53903.5)ty = 53903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74481 / 53903 ti = "17/74481/53903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74481/53903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74481 ÷ 217
74481 ÷ 131072x = 0.568244934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53903 ÷ 217
53903 ÷ 131072y = 0.411247253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568244934082031 × 2 - 1) × π
0.136489868164062 × 3.1415926535Λ = 0.42879557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411247253417969 × 2 - 1) × π
0.177505493164062 × 3.1415926535Φ = 0.557649953280113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42879557} λ = 0.42879557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557649953280113))-π/2
2×atan(1.74656316858117)-π/2
2×1.05080296915052-π/2
2.10160593830105-1.57079632675φ = 0.53080961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42879557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.568176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53080961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.413150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74481 KachelY 53903 0.42879557 0.53080961 24.568176 30.413150 Oben rechts KachelX + 1 74482 KachelY 53903 0.42884350 0.53080961 24.570923 30.413150 Unten links KachelX 74481 KachelY + 1 53904 0.42879557 0.53076827 24.568176 30.410782 Unten rechts KachelX + 1 74482 KachelY + 1 53904 0.42884350 0.53076827 24.570923 30.410782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53080961-0.53076827) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53080961-0.53076827) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(0.53080961) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862397502939751 × 6371000do = 263.34345216447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(0.53076827) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862418429821831 × 6371000du = 263.349842439663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53080961)-sin(0.53076827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862397502939751-0.862418429821831)× R²
abs(0.42884350-0.42879557)×2.09268820794417e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09268820794417e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09268820794417e-05× 40589641000000 ar = 69359.486804925m²