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← | N 31 |
← 260.90 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 31 |
← 260.91 m → 68 084 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568248748779297 y=0.408359527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568248748779297 × 217)
floor (0.568248748779297 × 131072)
floor (74481.5)tx = 74481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408359527587891 × 217)
floor (0.408359527587891 × 131072)
floor (53524.5)ty = 53524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74481 / 53524 ti = "17/74481/53524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74481/53524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74481 ÷ 217
74481 ÷ 131072x = 0.568244934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53524 ÷ 217
53524 ÷ 131072y = 0.408355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568244934082031 × 2 - 1) × π
0.136489868164062 × 3.1415926535Λ = 0.42879557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408355712890625 × 2 - 1) × π
0.18328857421875 × 3.1415926535Φ = 0.575818038236115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42879557} λ = 0.42879557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575818038236115))-π/2
2×atan(1.77858488241372)-π/2
2×1.05860079211045-π/2
2.1172015842209-1.57079632675φ = 0.54640526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42879557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.568176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54640526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.306715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74481 KachelY 53524 0.42879557 0.54640526 24.568176 31.306715 Oben rechts KachelX + 1 74482 KachelY 53524 0.42884350 0.54640526 24.570923 31.306715 Unten links KachelX 74481 KachelY + 1 53525 0.42879557 0.54636430 24.568176 31.304368 Unten rechts KachelX + 1 74482 KachelY + 1 53525 0.42884350 0.54636430 24.570923 31.304368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54640526-0.54636430) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54640526-0.54636430) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(0.54640526) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854397934480848 × 6371000do = 260.900687700736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(0.54636430) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854419217368781 × 6371000du = 260.9071866866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54640526)-sin(0.54636430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854397934480848-0.854419217368781)× R²
abs(0.42884350-0.42879557)×2.12828879337934e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12828879337934e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12828879337934e-05× 40589641000000 ar = 68084.4895883679m²