↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.87 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 31 |
← 260.88 m → 68 078 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568248748779297 y=0.408329010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568248748779297 × 217)
floor (0.568248748779297 × 131072)
floor (74481.5)tx = 74481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408329010009766 × 217)
floor (0.408329010009766 × 131072)
floor (53520.5)ty = 53520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74481 / 53520 ti = "17/74481/53520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74481/53520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74481 ÷ 217
74481 ÷ 131072x = 0.568244934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53520 ÷ 217
53520 ÷ 131072y = 0.4083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568244934082031 × 2 - 1) × π
0.136489868164062 × 3.1415926535Λ = 0.42879557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4083251953125 × 2 - 1) × π
0.183349609375 × 3.1415926535Φ = 0.576009785834595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42879557} λ = 0.42879557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576009785834595))-π/2
2×atan(1.77892595449245)-π/2
2×1.05868270240559-π/2
2.11736540481118-1.57079632675φ = 0.54656908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42879557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.568176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54656908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.316101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74481 KachelY 53520 0.42879557 0.54656908 24.568176 31.316101 Oben rechts KachelX + 1 74482 KachelY 53520 0.42884350 0.54656908 24.570923 31.316101 Unten links KachelX 74481 KachelY + 1 53521 0.42879557 0.54652812 24.568176 31.313755 Unten rechts KachelX + 1 74482 KachelY + 1 53521 0.42884350 0.54652812 24.570923 31.313755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54656908-0.54652812) × R
4.09600000000898e-05 × 6371000dl = 260.956160000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54656908-0.54652812) × R
4.09600000000898e-05 × 6371000dr = 260.956160000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(0.54656908) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854312798990235 × 6371000do = 260.874690554498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42879557-0.42884350) × cos(0.54652812) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854334087611022 × 6371000du = 260.881191290957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54656908)-sin(0.54652812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854312798990235-0.854334087611022)× R²
abs(0.42884350-0.42879557)×2.12886207872076e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12886207872076e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12886207872076e-05× 40589641000000 ar = 68077.7057016774m²