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← | S 28 |
← 267.86 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
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S 28 |
← 267.85 m → 71 742 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568241119384766 y=0.583339691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568241119384766 × 217)
floor (0.568241119384766 × 131072)
floor (74480.5)tx = 74480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583339691162109 × 217)
floor (0.583339691162109 × 131072)
floor (76459.5)ty = 76459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74480 / 76459 ti = "17/74480/76459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74480/76459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74480 ÷ 217
74480 ÷ 131072x = 0.5682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76459 ÷ 217
76459 ÷ 131072y = 0.583335876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5682373046875 × 2 - 1) × π
0.136474609375 × 3.1415926535Λ = 0.42874763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583335876464844 × 2 - 1) × π
-0.166671752929688 × 3.1415926535Φ = -0.523614754549873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42874763} λ = 0.42874763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523614754549873))-π/2
2×atan(0.592375381575228)-π/2
2×0.534794300266804-π/2
1.06958860053361-1.57079632675φ = -0.50120773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42874763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.565430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50120773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.717088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74480 KachelY 76459 0.42874763 -0.50120773 24.565430 -28.717088 Oben rechts KachelX + 1 74481 KachelY 76459 0.42879557 -0.50120773 24.568176 -28.717088 Unten links KachelX 74480 KachelY + 1 76460 0.42874763 -0.50124977 24.565430 -28.719496 Unten rechts KachelX + 1 74481 KachelY + 1 76460 0.42879557 -0.50124977 24.568176 -28.719496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50120773--0.50124977) × R
4.20400000000765e-05 × 6371000dl = 267.836840000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50120773--0.50124977) × R
4.20400000000765e-05 × 6371000dr = 267.836840000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42874763-0.42879557) × cos(-0.50120773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877002905399353 × 6371000do = 267.859261363882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42874763-0.42879557) × cos(-0.50124977) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876982705031963 × 6371000du = 267.853091651723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50120773)-sin(-0.50124977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877002905399353-0.876982705031963)× R²
abs(0.42879557-0.42874763)×2.0200367389922e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0200367389922e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0200367389922e-05× 40589641000000 ar = 71741.7519010619m²