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← | N 31 |
← 260.60 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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N 31 |
← 260.61 m → 67 923 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568225860595703 y=0.408008575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568225860595703 × 217)
floor (0.568225860595703 × 131072)
floor (74478.5)tx = 74478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408008575439453 × 217)
floor (0.408008575439453 × 131072)
floor (53478.5)ty = 53478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74478 / 53478 ti = "17/74478/53478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74478/53478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74478 ÷ 217
74478 ÷ 131072x = 0.568222045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53478 ÷ 217
53478 ÷ 131072y = 0.408004760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568222045898438 × 2 - 1) × π
0.136444091796875 × 3.1415926535Λ = 0.42865176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408004760742188 × 2 - 1) × π
0.183990478515625 × 3.1415926535Φ = 0.578023135618637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42865176} λ = 0.42865176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578023135618637))-π/2
2×atan(1.78251116260667)-π/2
2×1.05954226740019-π/2
2.11908453480038-1.57079632675φ = 0.54828821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42865176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.559937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54828821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.414600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74478 KachelY 53478 0.42865176 0.54828821 24.559937 31.414600 Oben rechts KachelX + 1 74479 KachelY 53478 0.42869969 0.54828821 24.562683 31.414600 Unten links KachelX 74478 KachelY + 1 53479 0.42865176 0.54824730 24.559937 31.412256 Unten rechts KachelX + 1 74479 KachelY + 1 53479 0.42869969 0.54824730 24.562683 31.412256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54828821-0.54824730) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dl = 260.637610000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54828821-0.54824730) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dr = 260.637610000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42865176-0.42869969) × cos(0.54828821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853418003350126 × 6371000do = 260.601453941701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42865176-0.42869969) × cos(0.54824730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853439326037484 × 6371000du = 260.607965080797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54828821)-sin(0.54824730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853418003350126-0.853439326037484)× R²
abs(0.42869969-0.42865176)×2.13226873577721e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13226873577721e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13226873577721e-05× 40589641000000 ar = 67923.3886512909m²