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← | N 30 |
← 264.20 m → | N 30 |
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↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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N 30 |
← 264.21 m → 69 804 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568218231201172 y=0.412212371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568218231201172 × 217)
floor (0.568218231201172 × 131072)
floor (74477.5)tx = 74477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412212371826172 × 217)
floor (0.412212371826172 × 131072)
floor (54029.5)ty = 54029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74477 / 54029 ti = "17/74477/54029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74477/54029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74477 ÷ 217
74477 ÷ 131072x = 0.568214416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54029 ÷ 217
54029 ÷ 131072y = 0.412208557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568214416503906 × 2 - 1) × π
0.136428833007812 × 3.1415926535Λ = 0.42860382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412208557128906 × 2 - 1) × π
0.175582885742188 × 3.1415926535Φ = 0.551609903927986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42860382} λ = 0.42860382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551609903927986))-π/2
2×atan(1.73604563602937)-π/2
2×1.0481945333896-π/2
2.09638906677919-1.57079632675φ = 0.52559274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42860382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.557190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52559274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.114246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74477 KachelY 54029 0.42860382 0.52559274 24.557190 30.114246 Oben rechts KachelX + 1 74478 KachelY 54029 0.42865176 0.52559274 24.559937 30.114246 Unten links KachelX 74477 KachelY + 1 54030 0.42860382 0.52555127 24.557190 30.111870 Unten rechts KachelX + 1 74478 KachelY + 1 54030 0.42865176 0.52555127 24.559937 30.111870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52559274-0.52555127) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52559274-0.52555127) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42860382-0.42865176) × cos(0.52559274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865026700632189 × 6371000do = 264.201420160172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42860382-0.42865176) × cos(0.52555127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.86504750645848 × 6371000du = 264.207774795063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52559274)-sin(0.52555127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865026700632189-0.86504750645848)× R²
abs(0.42865176-0.42860382)×2.08058262910482e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08058262910482e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08058262910482e-05× 40589641000000 ar = 69804.2734422108m²