↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.95 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.89 m ↓ |
↑ 260.89 m ↓ |
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N 31 |
← 260.96 m → 68 080 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568218231201172 y=0.408351898193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568218231201172 × 217)
floor (0.568218231201172 × 131072)
floor (74477.5)tx = 74477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408351898193359 × 217)
floor (0.408351898193359 × 131072)
floor (53523.5)ty = 53523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74477 / 53523 ti = "17/74477/53523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74477/53523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74477 ÷ 217
74477 ÷ 131072x = 0.568214416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53523 ÷ 217
53523 ÷ 131072y = 0.408348083496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568214416503906 × 2 - 1) × π
0.136428833007812 × 3.1415926535Λ = 0.42860382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408348083496094 × 2 - 1) × π
0.183303833007812 × 3.1415926535Φ = 0.575865975135735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42860382} λ = 0.42860382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.575865975135735))-π/2
2×atan(1.77867014430227)-π/2
2×1.05862127044944-π/2
2.11724254089888-1.57079632675φ = 0.54644621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42860382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.557190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54644621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.309062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74477 KachelY 53523 0.42860382 0.54644621 24.557190 31.309062 Oben rechts KachelX + 1 74478 KachelY 53523 0.42865176 0.54644621 24.559937 31.309062 Unten links KachelX 74477 KachelY + 1 53524 0.42860382 0.54640526 24.557190 31.306715 Unten rechts KachelX + 1 74478 KachelY + 1 53524 0.42865176 0.54640526 24.559937 31.306715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54644621-0.54640526) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dl = 260.892450000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54644621-0.54640526) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dr = 260.892450000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42860382-0.42865176) × cos(0.54644621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854376655356014 × 6371000do = 260.948622200665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42860382-0.42865176) × cos(0.54640526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854397934480848 × 6371000du = 260.955121393113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54644621)-sin(0.54640526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854376655356014-0.854397934480848)× R²
abs(0.42865176-0.42860382)×2.12791248331845e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12791248331845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12791248331845e-05× 40589641000000 ar = 68080.3731747411m²