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← 260.81 m → | S 31 |
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↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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S 31 |
← 260.81 m → 68 010 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568210601806641 y=0.591815948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568210601806641 × 217)
floor (0.568210601806641 × 131072)
floor (74476.5)tx = 74476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591815948486328 × 217)
floor (0.591815948486328 × 131072)
floor (77570.5)ty = 77570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74476 / 77570 ti = "17/74476/77570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74476/77570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74476 ÷ 217
74476 ÷ 131072x = 0.568206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77570 ÷ 217
77570 ÷ 131072y = 0.591812133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568206787109375 × 2 - 1) × π
0.13641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.42855588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591812133789062 × 2 - 1) × π
-0.183624267578125 × 3.1415926535Φ = -0.576872650027756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42855588} λ = 0.42855588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576872650027756))-π/2
2×atan(0.561652105554987)-π/2
2×0.511745129098085-π/2
1.02349025819617-1.57079632675φ = -0.54730607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42855588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54730607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.358328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74476 KachelY 77570 0.42855588 -0.54730607 24.554443 -31.358328 Oben rechts KachelX + 1 74477 KachelY 77570 0.42860382 -0.54730607 24.557190 -31.358328 Unten links KachelX 74476 KachelY + 1 77571 0.42855588 -0.54734700 24.554443 -31.360673 Unten rechts KachelX + 1 74477 KachelY + 1 77571 0.42860382 -0.54734700 24.557190 -31.360673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54730607--0.54734700) × R
4.09300000000501e-05 × 6371000dl = 260.765030000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54730607--0.54734700) × R
4.09300000000501e-05 × 6371000dr = 260.765030000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42855588-0.42860382) × cos(-0.54730607) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853929509669309 × 6371000do = 260.812052398717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42855588-0.42860382) × cos(-0.54734700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853908209444804 × 6371000du = 260.805546761885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54730607)-sin(-0.54734700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853929509669309-0.853908209444804)× R²
abs(0.42860382-0.42855588)×2.13002245056382e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13002245056382e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13002245056382e-05× 40589641000000 ar = 68009.8144563706m²