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← 279.16 m → | N 23 |
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↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
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N 23 |
← 279.16 m → 77 936 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568210601806641 y=0.431491851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568210601806641 × 217)
floor (0.568210601806641 × 131072)
floor (74476.5)tx = 74476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431491851806641 × 217)
floor (0.431491851806641 × 131072)
floor (56556.5)ty = 56556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74476 / 56556 ti = "17/74476/56556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74476/56556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74476 ÷ 217
74476 ÷ 131072x = 0.568206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56556 ÷ 217
56556 ÷ 131072y = 0.431488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568206787109375 × 2 - 1) × π
0.13641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.42855588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431488037109375 × 2 - 1) × π
0.13702392578125 × 3.1415926535Φ = 0.430473358588104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42855588} λ = 0.42855588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430473358588104))-π/2
2×atan(1.53798536985174)-π/2
2×0.994279647490794-π/2
1.98855929498159-1.57079632675φ = 0.41776297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42855588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41776297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.936055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74476 KachelY 56556 0.42855588 0.41776297 24.554443 23.936055 Oben rechts KachelX + 1 74477 KachelY 56556 0.42860382 0.41776297 24.557190 23.936055 Unten links KachelX 74476 KachelY + 1 56557 0.42855588 0.41771915 24.554443 23.933544 Unten rechts KachelX + 1 74477 KachelY + 1 56557 0.42860382 0.41771915 24.557190 23.933544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41776297-0.41771915) × R
4.38200000000277e-05 × 6371000dl = 279.177220000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41776297-0.41771915) × R
4.38200000000277e-05 × 6371000dr = 279.177220000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42855588-0.42860382) × cos(0.41776297) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913998827231809 × 6371000do = 279.158768166548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42855588-0.42860382) × cos(0.41771915) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914016604865641 × 6371000du = 279.164197913516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41776297)-sin(0.41771915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913998827231809-0.914016604865641)× R²
abs(0.42860382-0.42855588)×1.77776338324831e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77776338324831e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77776338324831e-05× 40589641000000 ar = 77935.5267787747m²