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← 278.15 m → | N 24 |
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↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
← 278.15 m → 77 370 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568210601806641 y=0.430080413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568210601806641 × 217)
floor (0.568210601806641 × 131072)
floor (74476.5)tx = 74476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430080413818359 × 217)
floor (0.430080413818359 × 131072)
floor (56371.5)ty = 56371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74476 / 56371 ti = "17/74476/56371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74476/56371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74476 ÷ 217
74476 ÷ 131072x = 0.568206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56371 ÷ 217
56371 ÷ 131072y = 0.430076599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568206787109375 × 2 - 1) × π
0.13641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.42855588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430076599121094 × 2 - 1) × π
0.139846801757812 × 3.1415926535Φ = 0.439341685017815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42855588} λ = 0.42855588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439341685017815))-π/2
2×atan(1.55168538446768)-π/2
2×0.998325140946907-π/2
1.99665028189381-1.57079632675φ = 0.42585396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42855588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42585396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.399635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74476 KachelY 56371 0.42855588 0.42585396 24.554443 24.399635 Oben rechts KachelX + 1 74477 KachelY 56371 0.42860382 0.42585396 24.557190 24.399635 Unten links KachelX 74476 KachelY + 1 56372 0.42855588 0.42581030 24.554443 24.397133 Unten rechts KachelX + 1 74477 KachelY + 1 56372 0.42860382 0.42581030 24.557190 24.397133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42585396-0.42581030) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42585396-0.42581030) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42855588-0.42860382) × cos(0.42585396) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91068629535563 × 6371000do = 278.147035666991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42855588-0.42860382) × cos(0.42581030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.910704330373485 × 6371000du = 278.152544025666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42585396)-sin(0.42581030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91068629535563-0.910704330373485)× R²
abs(0.42860382-0.42855588)×1.80350178551336e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80350178551336e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80350178551336e-05× 40589641000000 ar = 77369.5503153586m²