↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.35 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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N 30 |
← 263.36 m → 69 361 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568202972412109 y=0.411258697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568202972412109 × 217)
floor (0.568202972412109 × 131072)
floor (74475.5)tx = 74475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411258697509766 × 217)
floor (0.411258697509766 × 131072)
floor (53904.5)ty = 53904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74475 / 53904 ti = "17/74475/53904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74475/53904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74475 ÷ 217
74475 ÷ 131072x = 0.568199157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53904 ÷ 217
53904 ÷ 131072y = 0.4112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568199157714844 × 2 - 1) × π
0.136398315429688 × 3.1415926535Λ = 0.42850795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4112548828125 × 2 - 1) × π
0.177490234375 × 3.1415926535Φ = 0.557602016380493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42850795} λ = 0.42850795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557602016380493))-π/2
2×atan(1.7464794457646)-π/2
2×1.05078229856847-π/2
2.10156459713695-1.57079632675φ = 0.53076827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42850795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.551697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53076827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.410782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74475 KachelY 53904 0.42850795 0.53076827 24.551697 30.410782 Oben rechts KachelX + 1 74476 KachelY 53904 0.42855588 0.53076827 24.554443 30.410782 Unten links KachelX 74475 KachelY + 1 53905 0.42850795 0.53072693 24.551697 30.408413 Unten rechts KachelX + 1 74476 KachelY + 1 53905 0.42855588 0.53072693 24.554443 30.408413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53076827-0.53072693) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53076827-0.53072693) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.53076827) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862418429821831 × 6371000do = 263.349842439663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.53072693) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862439355230041 × 6371000du = 263.356232264793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53076827)-sin(0.53072693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862418429821831-0.862439355230041)× R²
abs(0.42855588-0.42850795)×2.09254082101928e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09254082101928e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09254082101928e-05× 40589641000000 ar = 69361.1697979436m²