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← | N 30 |
← 262.54 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
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N 30 |
← 262.55 m → 68 931 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568202972412109 y=0.410297393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568202972412109 × 217)
floor (0.568202972412109 × 131072)
floor (74475.5)tx = 74475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410297393798828 × 217)
floor (0.410297393798828 × 131072)
floor (53778.5)ty = 53778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74475 / 53778 ti = "17/74475/53778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74475/53778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74475 ÷ 217
74475 ÷ 131072x = 0.568199157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53778 ÷ 217
53778 ÷ 131072y = 0.410293579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568199157714844 × 2 - 1) × π
0.136398315429688 × 3.1415926535Λ = 0.42850795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410293579101562 × 2 - 1) × π
0.179412841796875 × 3.1415926535Φ = 0.56364206573262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42850795} λ = 0.42850795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.56364206573262))-π/2
2×atan(1.75706018975004)-π/2
2×1.0533828342269-π/2
2.1067656684538-1.57079632675φ = 0.53596934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42850795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.551697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53596934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.708781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74475 KachelY 53778 0.42850795 0.53596934 24.551697 30.708781 Oben rechts KachelX + 1 74476 KachelY 53778 0.42855588 0.53596934 24.554443 30.708781 Unten links KachelX 74475 KachelY + 1 53779 0.42850795 0.53592813 24.551697 30.706420 Unten rechts KachelX + 1 74476 KachelY + 1 53779 0.42855588 0.53592813 24.554443 30.706420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53596934-0.53592813) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53596934-0.53592813) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.53596934) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859774015876202 × 6371000do = 262.542338829066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.53592813) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859795060050215 × 6371000du = 262.548764920762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53596934)-sin(0.53592813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859774015876202-0.859795060050215)× R²
abs(0.42855588-0.42850795)×2.10441740128298e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10441740128298e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10441740128298e-05× 40589641000000 ar = 68931.0484800009m²