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← | N 31 |
← 260.59 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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N 31 |
← 260.60 m → 67 922 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568202972412109 y=0.408000946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568202972412109 × 217)
floor (0.568202972412109 × 131072)
floor (74475.5)tx = 74475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408000946044922 × 217)
floor (0.408000946044922 × 131072)
floor (53477.5)ty = 53477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74475 / 53477 ti = "17/74475/53477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74475/53477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74475 ÷ 217
74475 ÷ 131072x = 0.568199157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53477 ÷ 217
53477 ÷ 131072y = 0.407997131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568199157714844 × 2 - 1) × π
0.136398315429688 × 3.1415926535Λ = 0.42850795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407997131347656 × 2 - 1) × π
0.184005737304688 × 3.1415926535Φ = 0.578071072518257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42850795} λ = 0.42850795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578071072518257))-π/2
2×atan(1.78259661271343)-π/2
2×1.05956272225125-π/2
2.1191254445025-1.57079632675φ = 0.54832912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42850795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.551697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54832912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.416944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74475 KachelY 53477 0.42850795 0.54832912 24.551697 31.416944 Oben rechts KachelX + 1 74476 KachelY 53477 0.42855588 0.54832912 24.554443 31.416944 Unten links KachelX 74475 KachelY + 1 53478 0.42850795 0.54828821 24.551697 31.414600 Unten rechts KachelX + 1 74476 KachelY + 1 53478 0.42855588 0.54828821 24.554443 31.414600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54832912-0.54828821) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dl = 260.637609999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54832912-0.54828821) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dr = 260.637609999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.54832912) × R
4.79299999999738e-05 × 0.853396679234464 × 6371000do = 260.594942366152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.54828821) × R
4.79299999999738e-05 × 0.853418003350126 × 6371000du = 260.601453941399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54832912)-sin(0.54828821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853396679234464-0.853418003350126)× R²
abs(0.42855588-0.42850795)×2.13241156620247e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13241156620247e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13241156620247e-05× 40589641000000 ar = 67921.6915465121m²