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← | N 31 |
← 260.12 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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N 31 |
← 260.13 m → 67 665 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568202972412109 y=0.407444000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568202972412109 × 217)
floor (0.568202972412109 × 131072)
floor (74475.5)tx = 74475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407444000244141 × 217)
floor (0.407444000244141 × 131072)
floor (53404.5)ty = 53404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74475 / 53404 ti = "17/74475/53404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74475/53404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74475 ÷ 217
74475 ÷ 131072x = 0.568199157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53404 ÷ 217
53404 ÷ 131072y = 0.407440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568199157714844 × 2 - 1) × π
0.136398315429688 × 3.1415926535Λ = 0.42850795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407440185546875 × 2 - 1) × π
0.18511962890625 × 3.1415926535Φ = 0.581570466190521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42850795} λ = 0.42850795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581570466190521))-π/2
2×atan(1.78884554738447)-π/2
2×1.06105454447563-π/2
2.12210908895126-1.57079632675φ = 0.55131276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42850795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.551697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55131276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.587894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74475 KachelY 53404 0.42850795 0.55131276 24.551697 31.587894 Oben rechts KachelX + 1 74476 KachelY 53404 0.42855588 0.55131276 24.554443 31.587894 Unten links KachelX 74475 KachelY + 1 53405 0.42850795 0.55127193 24.551697 31.585555 Unten rechts KachelX + 1 74476 KachelY + 1 53405 0.42855588 0.55127193 24.554443 31.585555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55131276-0.55127193) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55131276-0.55127193) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.55131276) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851837624775741 × 6371000do = 260.118866331757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42850795-0.42855588) × cos(0.55127193) × R
4.79299999999738e-05 × 0.851859011062152 × 6371000du = 260.125396891589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55131276)-sin(0.55127193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851837624775741-0.851859011062152)× R²
abs(0.42855588-0.42850795)×2.13862864110181e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13862864110181e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13862864110181e-05× 40589641000000 ar = 67665.0316526293m²